[프로그래머스] 멀쩡한 사각형 (Java 자바)

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/62048

코딩테스트 연습 - 멀쩡한 사각형

문제 설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

입출력 예

W	H	result
8	12	80

입출력 예 설명

입출력 예 #1
가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

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class Solution {
    public long solution(int w, int h) {
        long x = w;
        long y = h;
        long answer = x * y;

        long gcd = gcd(x, y);

        x /= gcd;
        y /= gcd;

        answer = answer - gcd * (x + y - 1);

        return answer;
    }

    public long gcd(long x, long y){
        long max = Math.max(x, y);
        long min = Math.min(x, y);

        while(min != 0){
            long temp = max % min;
            max = min;
            min = temp;
        }
        return max;
    }
}

 

핵심코드, 푸는법:

두 수의 최대공약수,

패턴에서 대각선이 지나가는 사각형 개수 = 가로 + 세로 - 1